(от лат. inductio - наведение, побуждение), величина, характеризующая магн. св-ва электрич. цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пр-ве магн. , причём Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален току I:Ф=LI. Коэфф. пропорциональности L наз. И. или коэфф. самоиндукции контура. И. зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости окружающей среды. В СИ И. измеряется в , в Гаусса системе единиц она имеет длины (1 Гн=109 см).
Через И. выражается эдс самоиндукции? в контуре, возникающая при изменении в нём тока:
Если провести аналогию между электрич. и механич. явлениями, то магн. энергию следует сопоставить с кинетич. энергией тела T=mv2/2 (m - тела, v - его ), при этом И. будет играть роль массы, а - скорости. Т. о., И. определяет инерц. св-ва тока.
Для увеличения И. применяют катушки индуктивности с железными сердечниками; в результате зависимости магн. проницаемости m ферромагнетиков от напряжённости магн. поля (а следовательно, и от тока) И. таких катушек зависит от I. И. длинного соленоида из N витков с площадью поперечного сечения S и длиной l в среде с магн. проницаемостью m равна (в ед. СИ):
где m0- магн. проницаемость вакуума.
Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .
В электродинамике (коэффициент самоиндукции) (от лат. inductio - наведение, побуждение) - параметр электрич. цепи, определяющий величину эдс самоиндукции, наводимой в цепи при изменении протекающего по ней тока и (или) при её деформации. Термин "И." употребляется также для обозначения элемента цени (двухполюсника), определяющего её индуктивные свойства (синоним - катушка самоиндукции).И. является количеств. характеристикой эффекта самоиндукции, открытого независимо Дж. Генри (J. Henry) в 1832 и М. Фарадеем (М. Faraday) в 1835. При изменении тока в цепи и (или) при её деформации происходит изменение магн. поля, к-рое, в соответствии с законом индукции, приводит к возникновениювихревого электрич. поля E(r, t
)с отличной от нуля циркуляцией 
по замкнутым контурам l i
;пронизываемым магн. потоком Ф i
. Внутри проводника вихревое поле Е
взаимодействует с порождающим его током и оказывает противодействие изменению магн. потока (Ленца правило).
Циркуляция E i
и магн. поток Ф i
существенно зависят от выбора контура l i
внутри проводника конечной толщины. Однако при медленных движениях и квазистацнонарных процессах, когда полный ток
(j - плотностьтока) одинаков для всех нормальных сечений провода S пр, допустим переход к усреднённым характеристикам: эдс самоиндукции E си =<
E i >
)и сцепленному с проводящим контуром магн. потоку Ф=<Ф i > .
В предположении о том, что линии тока замыкаются сами на себя при одном обходе по контуру,
где r ^ , -
радиус-векторы точек нормального сечения провода, Ф j
(r ^) - магн. поток через , ограниченную линией тока, проходящей через точку r ^ , E j
(r ^) -
циркуляция вектора E
вдоль этой линии тока, j n - нормальная к S np составляющая j. В более сложных ситуациях, когда линии тока замыкаются после неск. обходов по контуру или вообще не являются замкнутыми кривыми, процедура усреднения требует уточнений, однако во всех случаях она должнаудовлетворять энергетич. соотношению: 
=E си I ( Р
- суммарная взаимодействия поля с током).Усреднённый магн. поток в случае квазистацнонарных процессов пропорц. току:
Ф=L.I (в СИ), Ф= 1 / c (LI)(в системе СГС). (1)
Коэф. L и Lназ. И. Величина L измеряется в генри, L - в см.
E си =-d/dt(LI) (в СИ), E cи = -(1/с 2)(d/dt)(LI)(2) (в системе СГС).
Производная по времени от И. определяет ту часть E си, к-рая связана с деформацией проводящего контура; в случае недеформируемых цепей и квазистационарных процессов И. может быть вынесена из-под знака дифференцирования. энергия, запасённая в создаваемом им магн. поле, записывается в форме, аналогичной выражению для кинетич. энергии.
W m = 1 / 2 LI 2 (в СИ), W m = 1 / 2 c 2 LI 2 (в системе СГС). (3)
Соотношение (3) позволяет различать И. внутреннюю L i ,
определяющую энергию магн. поля, сосредоточенного в проводниках, и внешнюю L e ,
связанную с внеш. магн. полем (L=L i
+L e
, L=
L i +
L e).
В важном частном случае токовой цепи, выполненной из проводов, толщина к-рых мала по сравнению с радиусамиих изгибов или расстояниями между соседними проводами, можно считать, что структура токов и ближнего магн. поля такая же, как и для прямого провода того же сечения (подобные наз. квазилинейными). В приближении заданной структуры токов, не зависящей от способа их возбуждения, И. определяется только геометрией проводящей цепи (толщиной и длиной проводов и их формой). Для квазилинейного провода кругового сечения L i =(m 0 /8p)m i l
(l -
длина провода, m i - магн. проницаемость проводника), а внешняя И. может быть представлена как индуктивность взаимная
двух параллельных бесконечно тонких проводящих нитей, одна из к-рых (l
1) совпадает с осевой линией проводника, а другая (l
2) совмещена с его поверхностью: Особое значение в электротехнике и радиотехнике имеют проволочные катушки с достаточно плотной намоткой - соленоиды (рис. 3), применяемые для увеличения И. Поскольку И. цепей, в к-рые включены соленоиды, ими в основном и определяются, принято говорить об И. соленоида. Под величиной И. идеальногосоленоида понимают И. эфф. проводящей поверхности (совпадающей с его каркасом), по к-рой протекают азимутальные токи с плотностью j пов =Ik (I - ток в соленоиде, k -
число витков на единице длины). Понятие И. допускает обобщение на быстропеременные гармонич. ехр(iwt)-процессы, при описании к-рых нельзя пренебрегать запаздыванием эл.-магп. взаимодействий, скин-эффектом в проводниках, дисперсией среды. Комплексные амплитуды тока I w и эдс самоиндукции E w связаны соотношением: Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия
.
Главный редактор А. М. Прохоров
.
1988
. Размерность L2MT−2I−2 Единицы измерения СИ Гн СГС … Википедия
ИНДУКТИВНОСТЬ, физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрических цепей и равная отношению потока Ф магнитной индукции, пересекающего поверхность, ограниченную проводящим контуром, к силе тока в этом контуре, создающем Ф; в СИ… … Современная энциклопедия
индуктивность
- индуктивность; статическая индуктивность; отрасл. коэффициент самоиндукции Скалярная величина, характеризующая связь потокосцепления самоиндукции с током в рассматриваемой электрической цепи, равная отношению потокосцепления самоиндукции этой… … Политехнический терминологический толковый словарь
- физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрических цепей и равная отношению потока Ф магнитной индукции, пересекающего поверхность, ограниченную проводящим контуром, к силе тока в этом контуре, создающем Ф; в СИ измеряется в… … Большой Энциклопедический словарь
ИНДУКТИВНОСТЬ, свойство электрической цепи или элемента цепи, создающий ЭЛЕКТРОДВИЖУЩУЮ СИЛУ (ЭДС) при изменении электрического тока. В системе СИ единицей измерения служит ГЕНРИ. Самоиндукция (обозначение L) имеет место при протекании тока по… … Научно-технический энциклопедический словарь
ИНДУКТИВНОСТЬ, индуктивности, мн. нет, жен. (книжн. спец.). отвлеч. сущ. к индуктивный. Ииндуктивность доказательств. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
Мера магнитной энергии, возникающей вокруг данной цепи, когда через нее проходит определенный электрический ток. Наличие индуктивности всегда тормозит процесс изменений тока. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское… … Морской словарь
Свойство магнитного поля, создаваемого током проводника, при изменениях величины этого тока возбуждать в проводнике так наз. электродвижущую силу самоиндукции. Энергия возникающих при этом в проводнике индукционных токов образуется за счет… … Технический железнодорожный словарь
Проводник с электрическим током имеет способность накапливать энергию в магнитном поле. Подобное явление называется индуктивностью. У обычного проводника, имеющего прямую форму, эта величина имеет небольшое значение, но если проводнику придать вид спирали и одинаковую направленность тока с соседними проводниками, то их поля будут взаимодействовать. При этом усилится индуктивность. Но есть факт того, что воздух значительно их ослабляет. Человеческий мозг предположил следующее: поле должно протекать вокруг проводников не по воздуху, а по железу, сопротивляемость которого магнитному полю намного меньше. Такие катушки являются индуктивными. При подаче напряжения к индуктивной катушке, в ней происходит линейное нарастание тока
, а при его снятии начинается его падение. Моментально остановить его протекание в катушке не представляется возможным, как, например, нельзя сразу остановить автомобиль, мчащийся на скорости. При попытке быстро остановить нарастание этого параметра, произойдёт удар напряжения, равный тому, что оно, при этом, может вызвать искровой разряд. Подобное явление получило название самоиндукция. На этом принципе основана работа катушки зажигания в автомобиле. Коэффициент самоиндукции
- это есть индуктивность. Иными словами: величина, которая характеризует связь между находящимся в проводнике электрическим током и магнитным полем, создаваемым при протекании. Эта мера представляет сумму потока индукции. Прямая зависимость её от конфигурации проводника и от проницаемости доказана. При подаче на катушку электрического тока постоянного напряжения, в катушке возникает напряжение, противоположное напряжению электрического тока (Е =U), которое исчезает через некоторое время. Это противоположное напряжение называется ЭДС (электродвижущей силой самоиндукции). Параметр зависит от индуктивности катушки. Формулы индуктивности будут выглядеть следующим образом:
ЭДС определяет энергию магнитного поля, от этой величины зависит противодействие системы при изменении тока. При этом ЭДС самоиндукции направлена противоположно последнему. Перевод слова «индукция» с латинского языка (induct) - побуждение, наведение
. Исходя из сказанного, понятно, что это величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи. Ток проводящего контура создаёт в окружающем его пространстве магнитное поле. При этом, возникающий в контуре поток Ф, имеет прямую ему пропорциональность. Формально записывается это так: Ф=LI, где L - коэффициент пропорциональности или коэффициент самоиндукции контура. Его определяют размеры и формы контура, а также, магнитная проницаемость среды. Энергия W магнитного поля тока I определяется по формуле: W =LI2/2. При проведении аналогии между электрическим и механическими явлениями, энергия сопоставима с кинетической энергией тела T=mv2/2, где m - масса, v - скорость. Тогда индуктивность подобна массе, а ток - скорости. Это наглядное сравнение помогает лучше понять суть. Эта интересная характеристика определяет инерционные свойства электрического тока. На практике для увеличения её значения применяют катушки с сердечниками из ферромагнетиков
, их свойства имеют зависимость от напряжённости магнитного поля и, следовательно, I. В основном это ферритовые пластины из электротехнической стали. Эффективность применения сердечников довольно значительна: индуктивность катушки возрастает в несколько раз. Помимо цилиндрических, распространены тороидальные варианты, они позволяют достичь большей индуктивности, из-за наличия замкнутого магнитного потока. Индуктивность соленоида определённой длины, имеющего N витков и площадь поперечного сечения S в среде, имеющей проницаемость m равна: где m0- магнитная проницаемость вакуума. Для того, чтобы её определить, нужно измерить действующее значение переменного тока и его частоту, а также, напряжение на катушке и её активное сопротивление: Явление электромагнитной индукции известно уже давно и широко применяется в технике. Примеры использования:
Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит запасание энергии магнитного поля. Запасания энергии электрического поля или преобразования электрической энергии в другие виды энергии в ней не происходит. Наиболее близким к идеализированному элементу – индуктивности – является реальный элемент электрической цепи – индуктивная катушка. В отличие от индуктивности в индуктивной катушке имеют место также запасание энергии электрического поля и преобразование электрической энергии в другие виды энергии, в частности в тепловую. Количественно способность реального и идеализированного элементов электрической цепи запасать энергию магнитного поля характеризуется параметром, называемым индуктивностью. Таким образом термин «индуктивность» применяется как название идеализированного элемента электрической цепи, как название параметра, количественно характеризующего свойства этого элемента, и как название основного параметра индуктивной катушки. Связь между напряжением и током в индуктивной катушке определяется законом электромагнитной индукции, из которого следует, что при изменении магнитного потока, пронизывающего индуктивную катушку, в ней наводится электродвижущая сила е, пропорциональная скорости изменения потокосцепления катушки ψ и направленная таким образом, чтобы вызываемый ею ток стремился воспрепятствовать изменению магнитного потока: Чем выше индуктивность проводника,
тем больше будет магнитное поле при одном и том же значении электрического тока. Физически индуктивность в электрической цепи – это катушка, состоящая из пассивного (диэлектрик) или активного (ферромагнитный материал, железо) сердечника и намотанного на него электрического провода. Если протекающий ток изменяет свою величину во времени, то есть является не постоянным, а переменным, то в индуктивном контуре меняется магнитное поле, вследствие чего возникает ЭДС (электродвижущая сила) самоиндукции. Эта ЭДС также как и электрическое напряжение измеряется в вольтах (В). Единицей измерения индуктивности является Гн (генри). Она названа в честь Джозефа Генри – американского ученого, открывшего явление самоиндукции. Считается, что контур (катушка индуктивности) имеет величину 1 Гн, если при изменении тока в 1 А (ампер) за одну секунду в нем возникает ЭДС величиною в 1 В (вольт). Обозначается индуктивность буквой L, в честь Эмиля Христиановича Ленца– знаменитого российского физика. Термин «индуктивность» был предложен Оливером Хевисайдом – английским ученым-самоучкой в 1886 году. Свойства индуктивности
Катушка индуктивности – электронный компонент, представляющий собой винтовую либо спиральную конструкцию, выполненную с применением изолированного проводника. Основным свойством катушки индуктивности, как понятно из названия – индуктивность. Индуктивность – это свойство преобразовать энергию электрического тока в энергию магнитного поля. Величина индуктивности для цилиндрической или кольцевой катушки равна Где ψ — потокосцепление, µ 0 = 4π*10 -7 – магнитная постоянная, N – количество витков, S – площадь поперечного сечения катушки. Также катушке индуктивности присущи такие свойства как небольшая ёмкость и малое активное сопротивление, а идеальная катушка и вовсе их лишена. Применение данного электронного компонента отмечается практически повсеместно в электротехнических устройствах. Цели применения различны:
Катушки индуктивности применяются:
По большому счёту, во всех генераторах электрического тока любого типа, равно как и в электродвигателях, их обмотки представляют собой катушки индуктивности. Следуя традиции древних изображения плоской Земли, стоящей на трёх слонах или китах, сегодня мы могли бы с большим основанием утверждать, что жизнь на Земле покоится на катушке индуктивности. – это качество работы катушки в цепях переменного тока. Добротность катушки индуктивности определяют как отношение её индуктивного сопротивления к активному сопротивлению. Грубо говоря, индуктивное сопротивление
– это сопротивление катушки переменному току, а активное сопротивление
– это сопротивление катушки постоянному току и сопротивление, обусловленное потерями электрической мощности в каркасе, сердечнике, экране и изоляции катушки. Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и её качество. Таким образом, можно сказать, что чем выше добротность, тем меньше потери энергии в катушке индуктивности. Индуктивное сопротивление
определяется формулой:
X L = ωL = 2πfL Где ω = 2πf – круговая частота (f – частота, Гц); L – индуктивность катушки, Гн. Добротность катушки индуктивности
определяется формулой:
Q = X L / R = ωL / R = 2πfL / R Где R – активное сопротивление катушки индуктивности, Ом. Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией. Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл. цепь, обладает запасом энергии. В момент замыкания эл. цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля. Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока. Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока. Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? – выделяется (при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги). Как следует из первого выражения, чтобы выявить физический смысл индуктивности,
надо принять значение силы тока, протекающего по проводнику, равным единице. Тогда получим, что: индуктивность - это физическая величина, численно равная магнитному потоку, охватываемому проводником, если сила тока, протекающего по проводнику, равна 1 А.
Чтобы получить единицу индуктивности, надо выразить ее из формулы Ф = L I: L = Ф/I
и в полученное выражение подставить единицы магнитного потока [Ф] =1 Вб и силы тока [I
] =1 А. Получаем: Эта единица имеет собственное наименование: 1 Гн (генри).
Единица индуктивности названа в честь американского физика Д.Генри, независимо от Фарадея открывшего явление электромагнитной индукции, обнаружившего явление самоиндукции и установившего причины, влияющие на индуктивность цепи. С учетом новых выражений для магнитного потока, закон электромагнитной индукции для случая самоиндукции, при условии, что индуктивность цепи остается постоянной, можно записать в таком виде: Исходя из этого выражения, физический смысл индуктивности принимает несколько иное звучание. Индуктивность - это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в проводнике, если скорость изменения силы тока в этом проводнике равна 1 А в
1 с.
Соответственно, чтобы получить единицу индуктивности, ее надо выразить из формулы и в полученное выражение подставить единицы ЭДС [e] = 1 В, времени [t
] = 1 с, силы тока [I
] = 1 А. Получаем: Индуктивность, по всей видимости, должна зависеть от параметров контура: его конфигурации, геометрических размеров, числа витков, от среды, заполняющей контур, а значит, при заданной силе тока определять величину магнитного потока, пронизывающего контур. Например, для катушки индуктивность должна быть тем больше, чем больше площадь ее поперечного сечения и чем большее число витков она содержит, так как обе эти величины при неизменной силе тока увеличивают магнитный поток, пронизывающий катушку. По этой же причине индуктивность катушки должна возрастать во много раз при вставлении в нее сердечника, изготовленного из ферромагнитного материала. В общем случае, магнитный поток, пронизывающий контур, по которому идет ток, может меняться не только за счет изменения тока, но и за счет изменения индуктивности проводника, образующего контур, поэтому полученные выражения для изменения магнитного потока и ЭДС самоиндукции лучше записать в виде: При включении источника тока, в проводящем контуре, по которому начинает идти ток, его сила возрастает от нуля до некоторого максимального значения. Возникающая в контуре ЭДС самоиндукции, препятствует нарастанию тока. При этом источник тока совершает работу против индуцированного электрического поля, за счет чего происходит превращение энергии источника тока в энергию магнитного поля. Прирост энергии магнитного поля за очень маленький промежуток времени равен элементарной работе по перемещению заряда по замкнутой цепи, взятой с обратным знаком: Так как, по определению, С другой стороны, А , тогда: При изменении магнитного потока, пронизывающего контур, сила индукционного тока в нем также изменяется, но при неизменной индуктивности, между этими двумя величинами существует линейная зависимость: I = Ф/L
. Эта зависимость может быть отражена графически. На графике площадь элементарного прямоугольника численно равна приросту энергии магнитного поля при изменении магнитного потока на малую величину DФ
. Полная, или максимальная энергия магнитного поля на графике численно равна площади треугольника. Катушка индуктивности
является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля. Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению. Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки. Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии. Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле: где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности. Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится. Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока. Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё. В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением. В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида: Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением: где ω является угловой частотой резонансной частоты F: Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте. Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле: где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри. Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле: Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле: Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле: Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки. На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению. Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу: где R является собственным сопротивлением обмотки. Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника. Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров. Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника. Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности. Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов. Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты. Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем. Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют , являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения. По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета. Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.
где r 1 , r 2 - радиус-векторы точек на контурах l
l , l
2 ,
m е -
магн. проницаемость окружающей среды [для аналогия, соотношений в системе СГС L
"(m 0 /4p)L]. Из (4) видно, что L e логарифмически расходится при стремлении радиуса провода к нулю, поэтому идеализацией бесконечно тонкого провода нельзя пользоваться при описании явлений самоиндукции. Приближённые вычисления интеграла в (4) с учётом внутренней И. дают:
где l
и а -
длина и радиус провода. Это выражение обладает логарифмич. точностью - его относит. погрешность порядка величины l/ln(l/a).
Примеры типичных электрич. цепей и выражения для их И. приведены на рис. 1 и 2.
Рис. 1. Круговой виток. Индуктивность витка (проводящего тора): L=m 0 R(ln(8R/r)-2+ 1 / 4 m i
), Гн, r<
И. L(w) зависит от частоты (как правило, уменьшается с её ростом). Эфф. сопротивление R L (w) определяет часть энергетич. потерь, в т. ч. потери на , и связано с L(w) Крамерса - Кронига соотношением:
где интеграл берётся в смысле гл. значения. На низких частотах сопротивлением R L (w) можно пренебречь, тогда E w и I w сдвинуты по фазе на p/2. Соотношение (3) для высокочастотных процессов преобразуется к виду:
где W m w -
усреднённая по периоду колебаний энергия ближних (квазистационарных) магн. полей (полная магн. энергия поля не определена из-за линейно растущей во времени энергии поля излучения).Если в цепи действует гармонич. сторонняя эдс , то во втором законе Кирхгофа величина E w может быть перенесена (со сменой знака) в правую часть равенства:
где С -
ёмкость, включённая в цепь. Соотношение (9) позволяет трактовать величину Z L
=iwLкак индуктивную часть импеданса цепи (при Z C =-i/
w С -
ёмкостная, a Z R =R
- активная части полного импеданса Z=Z L +Z C +Z R
).
Принято считать, что двухполюсника имеет индуктивный характер, если его мнимая часть больше нуля [если рассматриваются ехр (-iwt)-процессы, то меньше нуля]. В технике довольно часто И. наз. любой двухполюсник, импеданс к-рого имеет индуктивный характер п в опредсл. диапазоне частот линейно зависит от w. Если индуктивные выполнены в виде катушек самоиндукции, то считать их двухполюсниками можно, вообще говоря, только в том случае, когда через магн. поля между ними и с др. элементами цепи пренебрежимо мало. Тогда их импедансы можно складывать в соответствии с правилами Кирхгофа: при последовательном соединении 
, а при параллельном 
При описании сильноточных цепей часто требуется обобщение понятия И. на случай нелинейных систем. Если неподвижный проводящий контур помещён всреду, в к-рой вектор магн. индукции В
и напряжённость магн. поля Н
связаны нелинейным локальным соотношением: B(r, t)=B,
то сцепленный с контуром магн. поток можно считать однозначной ф-цией тока Ф=Ф(I). В соответствии с законом индукции Фарадея, эдс самоиндукции в контуре равна:
Величина L
Д (I)=d
Ф /d
Iназ. дифференциальной (или иногда динамической) И. Выражение для запасённой энергии пост. тока приобретает вид:
B линейном приближении (при I "0) L
Д "L
и выражения (10), (11) переходят в (2) и (3) соответственно. Лит.:
Тамм И. Е., Основы теории электричества9 изд., М., 1976; Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей, 3 изд., Л., 1986; Ландау Л. Д. Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд. М., 1982. М. А. Миллер, Г. В. Пермитин
Синонимы
:
Смотреть что такое "ИНДУКТИВНОСТЬ" в других словарях:
Свойства
Как найти индуктивность
Измерение индуктивности катушки
можно провести в лабораторных условиях. За единицу индуктивности в системе СИ принимается 1 Генри - она измеряется в контуре с магнитным потоком в 1 Вб, сила тока при этом в контуре равна 1 Амперу. В системе Гаусса индуктивность равняется 1 Гн = 10⁹ см.Применение катушек в технике
Катушка индуктивности
Применение в технике
Энергия магнитного поля тока
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.
Накопленная энергия в индуктивности
Гидравлическая модель
Индуктивность в электрических цепях
Схемы соединения катушек индуктивностей
Параллельное соединение индуктивностей
Последовательное соединение индуктивностей
Катушка индуктивности. Формула индуктивности
Конструкция катушки индуктивности
Применение катушек индуктивности
Загрузка...