Муравей на батуте: искривленное пространство черной дыры Представьте, что вы муравей, который живет на детском батуте – резиновом полотнище, натянутом между высокими шестами. Под тяжестью лежащего на нем камня батут прогибается вниз (рис. 5.1). Вы – слепой муравей

Искривления пространства и времени у черной дыры в точных цифрах Все три аспекта искривления пространства – времени (искривление пространства, замедление и искажение времени, пространственный вихрь) описываются математическими формулами. Эти формулы были выведены

II. Гаргантюа

6. Анатомия Гаргантюа Если мы знаем массу черной дыры и скорость ее вращения, то, воспользовавшись законами теории относительности, мы можем узнать и все остальные ее свойства: размер, силу гравитационного притяжения, насколько сильно ее горизонт событий вытянут

Масса Гаргантюа Планета Миллер (о которой я подробно расскажу в главе 17) находится настолько близко к Гаргантюа, насколько это возможно без того, чтобы планете угрожала гибель. Мы знаем об этом, поскольку экипаж, находясь там, тратит очень много «земного времени» –

Вращение Гаргантюа Когда Кристофер Нолан сказал мне, какое замедление времени на планете Миллер ему нужно – один час там на семь земных лет, – я был ошарашен. Я полагал это невозможным, о чем и сказал Крису. «Это не обсуждается», – отрезал он. Что ж, не в первый

Анатомия Гаргантюа Узнав массу и скорость вращения Гаргантюа, я использовал уравнения Эйнштейна, чтобы рассчитать ее анатомию. Так же как и в главе 5, здесь мы рассмотрим только внешнюю анатомию, отложив внутреннее строение (особенно сингулярность) Гаргантюа до глав

8. Внешний вид Гаргантюа Черные дыры не светятся, поэтому увидеть Гаргантюа можно лишь постольку, поскольку черная дыра влияет на излучения от других объектов. В «Интерстеллар» эти объекты – аккреционный диск (см. главу 9) и галактика, в которой находится Гаргантюа,

Линзирование невращающейся черной дыры Чтобы разобраться с узором из гравитационно линзированных звезд вокруг тени, а также с мнимым движением звезд при перемещении камеры, рассмотрим сначала невращающуюся черную дыру и лучи света, исходящие от единственной звезды

Гравитационные пращи у двойной черной дыры Третий способ – это моя собственная сумасбродная – крайне сумасбродная! – вариация одной из идей Дайсона .Представьте, что вы решили за несколько лет облететь изрядную часть Вселенной, совершив не просто

Нейтронная звезда на орбите вокруг черной дыры Волны исходили от нейтронной звезды, вращающейся вокруг черной дыры. Звезда весила в 1,5 раза больше Солнца, а черная дыра – в 4,5 раза больше Солнца, при этом дыра быстро вращалась. Образованный этим вращением

V. Исследуем окрестности Гаргантюа

Вид Гаргантюа с планеты Миллер Когда в фильме «Рейнджер» приближается к планете Миллер, мы видим в небе Гаргантюа, которая занимает 10 градусов обзора (в 20 раз больше, чем Луна, если смотреть на нее с Земли!) и окружена ярким аккреционным диском (рис. 17.9). Как бы

18. Вибрации Гаргантюа Пока Купер и Амелия Брэнд находятся на планете Миллер, Ромилли остается на «Эндюранс» и изучает черную дыру Гаргантюа. Он надеется, что точные данные позволят ему больше узнать о гравитационных аномалиях. Но более всего (как мне кажется) он

Резонансные колебания Гаргантюа На рис. 18.1 – первая страница данных, собранных Ромилли. Каждая строчка чисел на этой странице относится к одной из резонансных частот колебаний Гаргантюа. Рис. 18.1. Первая страница данных, подготовленных Янгом и Циммерманом, чтобы

28. Внутрь Гаргантюа Немного о смене убеждений В 1985 году, когда Карл Саган решил отправить свою героиню Элинор Эрроуэй (актриса Джоди Фостер) к звезде Вега через черную дыру, я сказал ему: нет! Она погибнет внутри черной дыры, безжалостная сингулярность растерзает ее

В фильме радиус кротовой норы - 1 километр, длина желоба - 10 метров, радиус линзирования на 50 метров больше норы.

Кротовая нора нестабильна и очень хочет закрыться и превратиться в две чёрные дыры.

Чем длиннее кротовая нора, тем больше в ней будет видно размазанных копий объектов за норой, потому что у света больше путей попадания в глаз (под разным углом можно зайти в нору и выйти в одну точку).

Чтобы держать кротовую нору открытой, нужно очень много экзотического вещества с отрицательной массой, чтобы оно выталкивало из норы всё на противоположной стороне. Такое вещество, теоретически, может существовать, но найти его в достаточном количестве, чтобы держать нору - нереально.

Но есть второй вариант удержания кротовых нор: нужно использовать гравитационные силы из пятого измерения. Если четырёхмерный объект пронзает наше трёхмерное пространство, он создаёт в нём очень странные силы, которые ни на что не похожи. Вот их и использовать для удержания кротовой норы.

Гаргантюа снаружи

Такой массы достаточно, чтобы приливные силы на планете Миллер не разорвали её пополам.

Эндюранс припаркован на расстоянии 10 АЕ , и движется по орбите на скорости c/3 (100 000 км/с), в противоположном вращению Гаргантюа направлении.

Изображение дыры:

• Гаргантюа приплюснута слева, потому что она вращается слева направо (относительно камеры) и у света, двигающегося в направлении вращения, больше шансов не быть засосанным за горизонт событий.
• У каждой звезды за чёрной дырой есть два изображения на картинке: обычное, которое далеко от дыры, дано светом, немного согнутым гравитацией. И второе, внутри сферы Эйнштейна , такой сферы, которая всё очень сильно преломляет, потому что близко к дыре. Там ещё несколько особенностей, связанных с вращением дыры, но я это с трудом объясню, потому что оптика не лучшая моя сторона.

Чтобы аккреционный диск не зажарил всех заживо всеми возможными лучами, его сделал температурой всего пару тысяч градусов, как Солнце, он излучает свет и совсем чуть-чуть гамма и рентгеновских лучей. Именно из-за слабости диска из Гаргантюа не вырываются плазменные пучки из южного и северного полюсов, как из квазара. Такое возможно, если дыра не «кушала» другие планеты в течение долгого времени.

То, что на картинках светится - это и есть аккреционный газовый диск .
А выглядит он как хрен пойми что, потому что, благодаря гравитационному линзированию , над и под чёрной дырой виден кусок диска за этой самой дырой.

Очень близко к горизонту событий Гаргантюа есть две критические орбиты, образованные равновесием силы гравитации и центробежной силы.
По одной из них движется планета Манна, по другой - Эндюранс в конце фильма.

Пятимерное пространство

Если пятое (а также шестое, седьмое и тд) измерения существуют, то они должны быть свёрнуты в трубочку или сжиматься очень быстро, иначе гравитация из наших трёх измерений будет распространяться по другим, не 1/r^2, законам.

Пространство в Интерстелларе состоит из трёх трёхмерных бран в четырёхмерном пространстве анти-де Ситтера . Над и под нашей браной находятся ограничивающие браны, они нужны для того, чтобы гиперпространство искривлялось между слоями и не нарушались человеческие законы распространения сил, в частности гравитации. Так, в общем, можно сделать пятой измерение развёрнутым, а не скрученным в трубочку.

Гиперпространство искривляется между этими бранами и расстояние, измеренное в верхней или нижней бране будет очень сильно короче, чем в нашей бране Расстояние между этими бранами должно быть 1,5 сантиметров - этого достаточно для того, чтобы расстояние по верхней бране между Землёй и Гаргантюа было равно 1АЕ, и в нашей бране соблюдались законы Ньютона о гравитации.

Чтобы приземлиться на планету Миллер, которая вращается со скоростью 0,55 c, надо сделать два гравитационных манёвра: сперва остановить вращение Рейнджера полностью, чтобы дыра притянула корабль, а перед планетой Миллер сбросить ещё c/4 скорости и приземлиться.

Как это сделать? Это не показывается в фильме , но Кип предполагает, что вокруг Гаргантюа должны вращаться ещё как минимум две маленькие чёрные дыры, размером с Землю. Только попав в гравитацию таких дыр, можно так сильно сбросить скорость и не убить команду корабля. При этом в фильме Купер говорит, что ему нужно сделать менёвр вокруг нейронной звезды, а не чёрной дыры (я, честно, не помню этой фразы).

Волны на планете Миллер вызваны «покачиванием» планеты туда-сюда, относительно оси, перпендикулярной Гаргантюа. Типа, цунами.

Планета Миллер должна располагаться между аккреционным диском и Гаргантюа. Но Нолан решил не палить концовку, и поставил планету сами знаете как. Греется планета от аккреционного диска.

Планета Манна движется по очень закорюченной орбите со скоростью c/20 .

Чтобы достичь планеты Манна, Купер должен был совершить два гравитационных манёвра: вокруг малой чёрной дыры, вращающейся вокруг Гаргантюа, после этого на скорости c/2 подлететь к планете Манна, и сделав пару витков вокруг неё, снизить скорость до c/20

Облака на планете Манна сделаны из диоксида углерода «сухого льда». На поверхности - обычный лёд. Когда планета Манна подлетает ближе к Гаргантюа и её диску, диоксид углерода испаряется - получаются облака.

Подлетая к чёрной дыре

Как Купер поднял падающий Эндюранс? Вытащил его достаточно высоко, чтобы притяжение Гаргантюа притянуло его и Купера на критическую орбиту. Не забывайте, что когда Эндюранс падает на планету Манна, планета находится очень близко к Гаргантюа.

Критическая орбита, по которой Купер проводит корабль вокруг Гаргантюа - это поле, в котором центробежная сила, которая выталкивает корабль с орбиты и сила гравитации, которая тянет корабль внутрь дыры, совпадают. На этой орбите можно вечно крутиться вокруг Гаргантюа, но с одним условием: нельзя сдвигаться с орбиты ни на шаг, так как корабль либо отбросит от Гаргантюа, либо он упадёт в чёрную дыру. Эта орбита нестабильна. Стоит сказать, что орбита планеты Миллер точно такая же, но стабильная, с неё сложно слезть.

Черные дыры не испускают света, так что единственный способ увидеть Гаргантюа - через ее влияние на свет от других объектов. В Интерстелларе другие объекты - это аккреционный диск (Глава 9) и галактика, в которой она находится, включая туманности и обильное звездное поле. Ради простоты давайте пока включим только звезды.

Гаргантюа бросает на звездное поле черную тень, а также преломляет лучи света от каждой звезды, искажая видимый камерой звездный рисунок. Это искажение - гравитационная линза, описанная в Главе 3 .

На рисунке 8.1 показана быстро вращающаяся черная дыра (назовем ее Гаргантюа) на фоне звездного поля, какой она предстала бы перед вами, находись вы в экваториальной плоскости Гаргантюа. Тень Гаргантюа - это абсолютно черная область. Сразу за границей тени находится очень тонкое кольцо звездного света, так называемое "огненное кольцо", которое я усилил вручную, чтобы сделать край тени более четким. Снаружи кольца мы видим густые брызги звезд в концентрическом узоре, созданном гравитационной линзой.

Рис. 8.1. Звездный рисунок, созданный гравитационной линзой вокруг быстро вращающейся черной дыры вроде Гаргантюа. На взгляд издалека, угловой диаметр тени в радианах составляет 9 радиусов Гаргантюа, деленные на расстояние от наблюдателя до Гаргантюа. [Смоделировано для этой книги командой по визуальным эффектам Double Negative.]

По мере движения камеры по орбите Гаргантюа кажется, что движутся звезды. Это движение в сочетании с линзой создает эффектно меняющиеся световые узоры. В одних областях звезды струятся с большой скоростью, в других - спокойно текут, в третьих - замирают на месте; см. видео на странице этой книги на Interstellar.withgoogle.com .

В этой главе я объясняю все эти нюансы, начиная с тени и ее огненного кольца. Потом я опишу, как на самом деле были получены изображения черной дыры в Интерстелларе .

Изображая Гаргантюа в этой главе, я считаю ее быстро вращающейся черной дырой, каковой ей и надлежит быть, чтобы обеспечить чрезвычайную потерю времени экипажа Эндуранс по отношению к Земле (Глава 6). Тем ни менее, в случае быстрого вращения массовую аудиторию могли бы смутить приплюснутость левого края тени Гаргантюа (рисунок 8.1) и некоторые специфические особенности звездного струения и аккреционного диска, так что Кристофер Нолан и Пол Франклин выбрали скорость вращения поменьше - 60 процентов от максимальной - для изображений Гаргантюа в фильме. См. последний раздел в Главе 9 .

Внимание: Объяснения в следующих трех разделах могут потребовать больших умственных усилий; их можно пропустить, не потеряв нити повествования остальной книги. Не стоит тревожиться!

Тень и Ее Огненное Кольцо

Предположим, вы находитесь в желтой точке. Белые лучи A и B , а также прочие лучи вроде них несут вам изображение огненного кольца, а черные лучи A и B несут изображение края тени. Например, белый луч A исходит от какой-то звезды вдали от Гаргантюа, он движется внутрь и попадает в ловушку по внутреннему краю огненной скорлупы в экваториальной плоскости Гаргантюа, где он вновь и вновь летает по кругу, гонимый пространственным вихрем, а затем ускользает и доходит до ваших глаз. Черный луч, также подписанный A , исходит с горизонта событий Гаргантюа, он движется наружу и попадает в ловушку на том же внутреннем крае огненной скорлупы, затем ускользает и достигает ваших глаз бок о бок с белым лучом A . Белый луч несет изображение кусочка тонкого кольца, а черный - изображение кусочка края тени. За сведение их бок к боку и направление вам в глаза отвечает огненная скорлупа.

Рис. 8.2. Гаргантюа (сфера в центре ), ее экваториальная плоскость (голубая ), огненная скорлупа (розовая и фиолетовая ) и черные и белые лучи, несущие изображение края тени и тонкого кольца вокруг нее.

Аналогично для белого и черного лучей B , только они попадают в ловушку на внешней границе огненной скорлупы и движутся по часовой стрелке (пробиваясь навстречу пространственному вихрю), в то время как лучи A попадают в ловушку на внутренней границе и движутся против часовой стрелки (и пространственный вихрь подхватывает их). На рисунке 8.1 левый край тени приплюснут, а правый скруглен из-за того, что лучи A (с левого края) приходят со внутренней границы огненной скорлупы, очень близкой к горизонту, а лучи B (с левого края) - с наружной, расположенной куда дальше от горизонта.

Черные лучи C и D на рисунке 8.2 берут начало с горизонта, движутся наружу и попадают в ловушку на неэкваториальных орбитах в огненной скорлупе, затем ускользают со своих орбит-ловушек и доходят до ваших глаз, неся изображения кусочков края тени, лежащих вне экваториальной плоскости. Орбита-ловушка луча D показана на вставке справа сверху. Белые лучи С и D (не показаны), идущие от далеких звезд, попадают в ловушку бок о бок с черными лучами C и D и движутся к вашим глазам бок о бок с C и D , неся изображения кусочков огненного кольца бок о бок с кусочками края тени.

Линза Невращающейся Черной Дыры

Чтобы понять преломленный гравитационной линзой рисунок звезд и их струение по мере движения камеры, давайте начнем с невращающейся черной дыры и с лучей света, исходящих от единственной звезды (рисунок 8.3). Два луча света идут от звезды к камере. Каждый из них движется по самой прямой траектории, по какой только может в искривленном пространстве дыры, однако из-за искривления каждый луч изгибается.

Один изогнутый луч движется к камере вокруг левого края тени, другой - вокруг ее правого края. Каждый луч несет камере собственное изображение звезды. Эти два изображения, как их видит камера, показаны на вставке на рисунке 8.3. Я обвел их красными кружками, чтобы отличить их от всех остальных звезд, видимых камерой. Заметьте, что правое изображение намного ближе к тени дыры, чем левое. Это потому, что его изогнутый луч прошел ближе к горизонту событий дыры.

Рис. 8.3. Сверху: Искривленное пространство невращающейся черной дыры на виде из балка и два луча света, движущиеся в искривленном пространстве от звезды к камере. Снизу: Преломленный гравитационной линзой звездный рисунок, видимый камерой. [Смоделировано Аленом Riazuelo; см. видео его модели на www2.iap.fr/users/riazuelo/interstellar .]

Всякая прочая звезда видна на картинке дважды, на противоположных сторонах тени дыры. Можете распознать какие-нибудь пары? Тень черной дыры на картинке состоит из направлений, из которых ни один луч не может прийти в камеру; посмотрите на треугольную зону, подписанную "тень" (англ. shadow), на верхней диаграмме. Все лучи, которые "хотят быть" в тени, ловит и глотает черная дыра.

По мере движения камеры вправо по орбите (рисунок 8.3) видимый камерой звездный узор меняется так, как показано на рисунке 8.4.

На этом рисунке выделены две отдельные звезды. Одна обведена красным (та же звезда обведена на рисунке 8.3). Другая - внутри желтого маркера. Мы видим два изображения каждой звезды: одно снаружи розовой окружности, другое внутри. Розовая окружность называется "кольцо Эйнштейна".

По мере движения камеры вправо изображения движутся вдоль красной и желтой кривых.

Изображения звезд снаружи кольца Эйнштейна (давайте назовем их первичными изображениями) движутся так, как и можно было бы ожидать: плавно слева направо, но отклоняясь от черной дыры по мере движения. (Можете объяснить, почему отклонение происходит от дыры, а не к ней?)

Рис. 8.4. Изменение звездного узора, видимого камерой по мере ее движения вправо по орбите на рисунке 8.3. [Смоделировано Аленом Riazuelo; см. www2.iap.fr/users/riazuelo/interstellar .]

Однако вторичные изображения, внутри кольца Эйнштейна, движутся неожиданным образом: кажется, что они появляются из правого края тени, движутся наружу в кольцо между тенью и кольцом Эйнштейна, проворачиваются вокруг тени, и снова спускаются к краю тени. Это можно понять, вернувшись к верхней картинке на рисунке 8.3. Правый луч проходит рядом с черной дырой, так что правое изображение звезды находится рядом с ее тенью. В более ранний момент времени, когда камера находилась левее, правому лучу приходилось проходить еще ближе к черной дыре, чтобы изогнуться сильнее и добраться до камеры, так что правое изображение было совсем близко к краю тени. В противоположность этому, в более ранний момент времени левый луч проходил довольно далеко от дыры, так что был почти прямым и создавал изображение довольно далеко от тени.

Теперь, если вы готовы, вдумайтесь в последующее движение изображений, запечатленное на рисунке 8.4.

Линза Быстро Вращающейся Черной Дыры: Гаргантюа

Пространственный вихрь, создаваемый быстрым вращением Гаргантюа, меняет гравитационную линзу. Звездные узоры на рисунке 8.1 (Гаргантюа) выглядят несколько по-другому, чем на рисунке 8.4 (невращающаяся черная дыра), а струящиеся рисунки различаются еще больше.

В случае Гаргантюа струение (рисунок 8.5) выявляет два кольца Эйнштейна, показанных розовыми кривыми. Снаружи от внешнего кольца звезды струятся вправо (например, вдоль двух красных кривых), как и в случае невращающейся черной дыры на рисунке 8.4. Однако пространственный вихрь сосредоточил струящийся поток в узкие высокоскоростные полосы вдоль заднего края тени дыры, резковато изгибающиеся у экватора. Вихрь также создал турбуленции в струении (замкнутые красные кривые).

Вторичное изображение каждой звезды видно между двумя кольцами Эйнштейна. Каждое вторичное изображение обращается по замкнутой кривой (например, по двум желтым кривым), и обращается оно в направлении, противоположном красному струящемуся движению снаружи от внешнего кольца.

Рис. 8.5. Рисунок звездного струения, каким его видит камера рядом с быстро вращающейся черной дырой вроде Гаргантюа. В этой модели команды по визуальным эффектам Double Negative дыра вращается со скоростью 99,9 процентов от максимально возможной, а камера находится на круговой экваториальной орбите с окружностью вшестеро больше окружности горизонта. См. видео этой модели на странице этой книги на Interstellar.withgoogle.com .

Есть две совсем особые звезды в небе Гаргантюа с выключенной гравитационной линзой. Одна лежит точно над северным полюсом Гаргантюа, другая - точно под ее южным полюсом. Это аналоги Полярной звезды, которая располагается точно над северным полюсом Земли. Я разместил пятиконечные звезды на первичных (красные) и вторичных (желтые) изображениях полюсных звезд Гаргантюа. Кажется, что все звезды в небе Земли обращаются вокруг Полярной звезды по мере того, как нас влечет по кругу вращение Земли. Сходным образом у Гаргантюа все первичные звездные изображения обращаются вокруг красных изображений полюсных звезд по мере движения камеры по орбите дыры, но траектории их обращения (например, две красные кривые-турбуленции) сильно искажены пространственным вихрем и гравитационной линзой. Аналогично, все вторичные звездные изображения обращаются вокруг желтых изображений полюсных звезд (например, вдоль двух искаженных желтых кривых).

Почему в случае невращающейся черной дыры (рисунок 8.4) было видно, что вторичные изображения появляются из тени черной дыры, проворачиваются вокруг дыры и спускаются обратно в тень, а не обращаются по замкнутой кривой, как в случае Гаргантюа (рисунок 8.5)? Вообще-то, они таки обращаются по замкнутой кривой в случае невращающейся черной дыры. Однако, внутренний край этой замкнутой кривой так близко к краю тени, что его невозможно увидеть. Вращение Гаргантюа создает пространственный вихрь, и этот вихрь отодвигает внутреннее кольцо Эйнштейна наружу, вскрывая рисунок полного обращения вторичных изображений (желтые кривые на рисунке 8.5) и внутреннее кольцо Эйнштейна.

Внутри внутреннего кольца Эйнштейна рисунок струения более запутан. Звезды в этой области - это третичные и еще более высокоразрядные изображения всех звезд во Вселенной - тех же, что видны в виде первичных изображений снаружи от внешнего кольца Эйнштейна и в виде вторичных изображений между кольцами Эйнштейна.

На рисунке 8.6 я показываю пять маленьких картинок экваториальной плоскости Гаргантюа, на которых сама Гаргантюа обозначена черным, орбита камеры - розовым пунктиром, а луч света - красным. Луч света несет камере изображение звезды, которое находится на кончике голубой стрелки. Камера движется вокруг Гаргантюа против часовой стрелки.

Можно здорово вникнуть в гравитационную линзу, если самостоятельно пройтись по этим картинкам одной за другой. Отметьте: настоящее направление на звезду - вверх и вправо (посмотрите на внешние концы красных лучей). Камера и начало каждого луча указывают на изображение звезды. Десятое изображение совсем рядом с левым краем тени, а правое вторичное изображение - рядом с правым краем; сравнивая направления камеры для этих изображений, мы видим, что тень занимает дугу около 150 градусов в направлении вверх. Это несмотря на то, что настоящее направление от камеры к центру Гаргантюа - влево и вверх. Линза сместила тень относительно настоящего положения Гаргантюа.

Рис. 8.6. Лучи света, которые несут изображения звезд на кончиках голубых стрелок. (Англ. primary - первичный, secondary - вторичный, tertiary - третичный.) [Из той же модели Double Negative, что и на рисунках 8.1 и 8.5.]

Создание Визуальных Эффектов Черной Дыры и Кротовой Норы в Интерстелларе

Крис хотел, чтобы Гаргантюа выглядела так, как на самом деле выглядит быстро вращающаяся черная дыра с близкого расстояния, так что он попросил Пола проконсультироваться со мной. Пол вывел меня на связь с командой Интерстеллара , которую он собрал в студии по визуальным эффектам Double Negative в Лондоне.

Я вошел в раж, тесно работая с Оливером Джеймсом, главным ученым. Мы с Оливером разговаривали по телефону и по Скайпу, обменивались электронными сообщениями и файлами и встречались лично в Лос-Анджелесе и в его офисе в Лондоне. У Оливера ученая степень по оптике и атомной физике, и он понимает законы теории относительности Эйнштейна, так что мы говорили на одном и том же техническом языке.

Некоторые из моих коллег-физиков уже делали компьютерные модели того, что увидит наблюдатель, находясь на орбите черной дыры или даже падая в нее. Лучшими экспертами были Ален Riazuelo из Institut d’Astrophysique в Париже и Эндрю Гамильтон в Колорадском Университете в Боулдере. Эндрю создал видео о черных дырах, которое показывают в планетариях по всему миру, а Ален смоделировал черные дыры, которые вращаются очень-очень быстро, как Гаргантюа.

Так что первоначально я собирался свести Оливера с Аленом и Эндрю и попросить их предоставить ему необходимые входные данные. Несколько дней мне было неуютно от этого решения, а потом я передумал.

В течение своей полувековой карьеры физика я прикладывал огромные усилия, совершая новые открытия сам и воспитывая студентов, совершавших новые открытия. Почему бы, для разнообразия, не сделать что-нибудь просто потому, что это весело, спросил я себя, даже если другие уже делали это до меня? Так что я набросился на это “что-нибудь”. И это было весело. И к моему удивлению, побочным продуктом это привело (скромно) к новым открытиям.

Используя законы теории относительности и сильно опираясь на работу предшественников (особенно Брэндона Картера из Laboratoire Univers et Théories во Франции и Жанны Левин из Колумбийского Университета), я вывел необходимые Оливеру уравнения. Эти уравнения рассчитывают траектории световых лучей, начинающихся от некоторого источника света, к примеру, от далекой звезды, и движущихся сквозь искривленное пространство Гаргантюа к камере. Из этих лучей света мои уравнения затем рассчитывают видимые камерой изображения, учитывая не только источники света и искажение пространства и времени Гаргантюа, но и движение камеры вокруг Гаргантюа.

Получив эти уравнения, я сам опробовал их с помощью дружелюбного программного обеспечения под названием Mathematica. Я сравнивал изображения, создаваемые моим компьютерным кодом Mathematica, с изображениями Алена Riazuelo, и когда они согласовались, я возликовал. Затем я написал подробные описания своих уравнений и отправил их Оливеру в Лондон, вместе с моим кодом Mathematica.

Мой код был очень медленным и имел низкое разрешение. Задачей Оливера было перевести мои уравнения в компьютерный код, который мог бы создать необходимые для фильма изображения IMAX сверхвысокого качества.

Мы с Оливером делали это пошагово. Мы начали с невращающейся черной дыры и неподвижной камеры. Затем мы добавили вращение черной дыры. Затем добавили движение камеры: сперва движение по круговой орбите, а затем падение в черную дыру. А затем мы переключились на камеру, вращающуюся вокруг кротовой норы.

В этом месте Оливер поразил меня как громом среди ясного неба: чтобы смоделировать самые утонченные эффекты, ему понадобятся не только уравнения, описывающие траектории световых лучей, но еще и уравнения, описывающие, как поперечное сечение пучка света меняет размер и форму, проходя через кротовую нору.

Я более или менее знал, как это сделать, но уравнения были ужасно запутанны, и я боялся наделать ошибок. Так что я поискал техническую литературу, и обранужил, что в 1977 году Serge Pineault и Rob Rouber из Университета Торонто получили необходимые уравнения в почти нужной мне форме. После трехнедельной борьбы с собственной глупостью я привел их уравнения точно в нужную форму, выразил их в Mathematica и расписал Оливеру, который включил их в собственный компьютерный код. В конце концов, его код смог создать качественные изображения, необходимые для фильма.

В Double Negative компьютерный код Оливера был только началом. Он вручил его художественной команде под руководством Евгении фон Танзельманн, которая добавила аккреционный диск (Глава 9) и создала фоновую галактику со звездами и туманностями, которые будут искажаться линзой Гаргантюа. Затем ее команда добавила Эндуранс , Рэйнжеры и посадочные модули и анимацию камеры (изменяющиеся движение, направление, поле зрения и т. д.) и слепила изображения в очень убедительные формы: в невероятные сцены, которые и появляются в фильме. Продолжение см. в Главе 9 .

Между тем, я ломал голову над высококачественными видео, присланными мне Оливером и Евгенией, напряженно пытаясь понять, почему изображения выглядят так, как выглядят, а звездные поля струятся так, как струятся. Для меня эти видео подобны экспериментальным данным: они вскрывают такие вещи, которые я бы никогда не выяснил сам, без этих моделей - например, то, что я описал в предыдущем разделе (рисунки 8.5 и 8.6). Мы собираемся опубликовать техническую статью-другую с описанием того нового, что мы узнали.

Внешний Вид Гравитационных Пращей

Хотя Крис решил не показывать ни одной гравитационной пращи в Интерстелларе , я задался вопросом, как бы они выглядели для Купера, когда он вел Рэйнжер к планете Миллера. Так что я воспользовался своими уравнениями и Mathematica для моделирования изображений. (У моих изображений разрешение намного ниже, чем у изображений Оливера и Евгении из-за медленности моего кода.)

На рисунке 8.7 показан ряд изображений, видимых с Рэйнжера Купера, когда он прокачивается вокруг черной дыры средней массы (ЧДСМ), чтобы начать спуск к планете Миллера - в моем научном толковании Интерстеллара . Это праща, описанная на рисунке 7.2.

Рис 8.7. Гравитационная праща вокруг ЧДСМ на фоне Гаргантюа [Моя собственная модель и визуализация.]

На верхнем изображении Гаргантюа находится сзади, а ЧДСМ проходит перед ней. ЧДСМ захватывает лучи света от далеких звезд, направленные к Гаргантюа, прокручивает их вокруг себя и выбрасывает к камере. Это объясняет бублик из звездного света, окружающий тень ЧДСМ. Хотя ЧДСМ в тысячу раз меньше Гаргантюа, она намного ближе к Рэйнжеру, чем Гаргантюа, так что выглядит лишь умеренно меньше.

По мере того, как для движущейся по праще камеры ЧДСМ уходит вправо, она оставляет за собой первичную тень Гаргантюа (средняя картинка на рисунке 8.7), и выталкивает перед собой вторичное изображение тени Гаргантюа. Эти два изображения совершенно аналогичны первичному и вторичному изображению звезды, преломленной гравитационной линзой черной дыры; но теперь линза ЧДСМ преломляет тень Гаргантюа. На нижней картинке размер вторичной тени сокращается по мере того, как ЧДСМ движется дальше. К этому моменту гравитационная праща почти завершена, и камера на борту Рэйнжера устремляется вниз, к планете Миллера.

Какими бы впечатляющими ни были эти изображения, их можно увидеть только вплотную к ЧДСМ и Гаргантюа, а не с огромного расстояния до Земли. Для земных астрономов наиболее впечатляющие оптические эффекты гигантских черных дыр - это торчащие из них джеты и свет сверкающего диска газа на их орбите. К ним мы сейчас обратимся.

Вселенная таит в себе множество загадок. Строение и особенности различных , возможность межпланетных путешествий привлекают внимание не только ученых, но и любителей научной фантастики. Естественно, наибольшей привлекательностью обладает то, что имеет уникальные свойства, что, в силу разных обстоятельств, недостаточно исследовано. К подобным объектам относятся чёрные дыры.

Чёрные дыры обладают очень высокой плотностью и невероятно большой силой гравитации. Даже лучи света не могут вырваться из них. Именно поэтому учёные могут «увидеть» чёрную дыру только благодаря тому действию, которое она оказывает на окружающее пространство. В непосредственной близости от чёрной дыры вещество раскаляется и движется с очень большой скоростью. Это газообразное вещество называют аккреционным диском, который выглядит как плоское светящееся облако. Рентгеновское излучение аккреционного диска учёные наблюдают в рентгеновские телескопы. Также фиксируют огромную скорость движения звёзд по их орбитам, что происходит благодаря большой гравитации невидимого объекта огромной массы. Астрономы выделяют три класса чёрных дыр:

Чёрные дыры, имеющие звёздную массу,

Чёрные дыры с промежуточной массой,

Сверхмассивные чёрные дыры.

Звёздной считают массу от трех до ста солнечных масс. Сверхмассивными называют чёрные дыры, имеющие от сотен тысяч до нескольких миллиардов масс Солнца. Они находятся обычно в центре галактик.

Вторая космическая скорость или скорость убегания – это тот минимум, который необходимо достичь для преодоления гравитационного притяжения и выхода за пределы орбиты данного небесного тела. Для Земли скорость убегания равна одиннадцати километрам в секунду, а для чёрной дыры - это более трёхсот тысяч, вот насколько сильна её гравитация!

Границу чёрной дыры называют горизонтом событий. Объект, попавший внутрь него, уже не может покинуть эту область. Размер горизонта событий пропорционален массе чёрной дыры. Чтобы показать, насколько огромна плотность чёрных дыр, учёные приводят следующие цифры – чёрная дыра с массой, в 10 раз превосходящей солнечную, имела бы, примерно, 60 км в диаметре, а чёрная дыра с массой нашей Земли – всего лишь 2 см. Но это только теоретические расчеты, поскольку чёрных дыр, не достигших трёх солнечных масс, учёными ещё не выявлено. Всё, что входит в область горизонта событий, двигается по направлению к сингулярности. Сингулярность, если сказать упрощенно, - это место, где плотность стремится к бесконечности. Через гравитационную сингулярность нельзя провести входящую в неё геодезическую линию. Для чёрной дыры характерно искривление структуры пространства и времени. Прямая линия, которая в физике представляет собой путь движения света в вакууме, вблизи чёрной дыры становится кривой. Какие физические законы работают рядом с точкой сингулярности и непосредственно в ней, пока неизвестно. Некоторые исследователи, например, говорят о наличии так называемых червоточин, или пространственно-временных туннелей, в чёрных дырах. Но не все учёные согласны признать существование подобных туннелей-червоточин.

Тема космических путешествий, пространственно-временных туннелей служит источником вдохновения для писателей-фантастов, сценаристов и режиссеров. В 2014 году состоялась премьера фильма «Интерстеллар». Над его созданием работала целая группа учёных. Их руководителем стал известный учёный, специалист в области теории гравитации, астрофизики – Кип Стивен Торн. Этот фильм считают одним из самых научных среди фантастических кинокартин и, соответственно, предъявляют к нему высокие требования. Велись многочисленные споры о том, насколько различные моменты фильма соответствуют научным фактам. Была даже издана книга «Наука Интерстеллара», в которой профессор Стивен Торн объясняет с научной точки зрения различные эпизоды из фильма. Он говорил о том, что многое в киноленте основано как на научных фактах, так и на научных предположениях. Однако есть и просто художественный вымысел. Например, чёрная дыра Гаргантюа представлена в виде светящегося диска, который огибает свет. Это не расходится с научными знаниями, т.к. видна не сама чёрная дыра, а только аккреционный диск, а свет не может двигаться по прямой из-за мощной гравитации и искривления пространства.

В чёрной дыре Гаргантюа есть кротовая нора, представляющая собой червоточину или туннель, проходящий сквозь пространство и время. Наличие подобных туннелей в чёрных дырах - всего лишь научное предположение, с которым не согласны многие учёные. К художественному вымыслу относится возможность совершить путешествие по такому туннелю и вернуться назад.

Чёрная дыра Гаргантюа – это фантазия создателей «Интерстеллара», которая во многом соответствует реальным космическим объектам. Поэтому для особо яростных критиков хочется напомнить – фильм, всё же, научно-фантастический, а не научно-популярный. Он показывает красоту и величие мира, который нас окружает, напоминает о том, как много ещё нерешенных задач у . А требовать от фантастического фильма точного отражения научно доказанных фактов - несколько неправомерно и наивно.