Длина береговой линии

Измерима ли она?
Вправе ли мы приводить в учебниках длину
береговой линии и не оконфузимся ли,
спрашивая эту цифру с учеников?

К.С. ЛАЗАРЕВИЧ

На уроках географии мы оперируем множеством статистических показателей. Большинство из них на вид очень просты и четки: столько-то миллионов человек, столько-то миллионов тонн угля, столько-то километров. Но это если не вдумываться. А стоит только копнуть любую цифру поглубже - и она перестает быть четкой. Иногда же - рассыпается в прах. Вот примеры.
Открываем недавно изданный и только что поступивший в продажу Атлас мира (М.: ФГУП Производственное картосоставительское объединение «Картография», 2003.). В таблице «Государства и территории мира» находим: «Столица Франции - Париж (2 125,2 тыс. жителей). Если ученик приведет на экзамене такую цифру, будет ли экзаменатор удовлетворен? Ведь Париж - один из крупнейших центров Европы и никак не меньше Петербурга. Но в приведенной цифре нет ошибки: это Париж в административных границах города Парижа. А в границах реально сложившегося городского сгустка - это десятимиллионник. Очень многое зависит от того, как считать. Сказанное не значит, что мы можем принять от ученика в качестве ответа любую цифру в диапазоне от 2,2 до 10; приводя то или иное число, учащийся должен понимать, что за ним стоит, что и как измерено.
Миллион тонн высококалорийного угля и угля бурого - разные миллионы.
Но вот, казалось бы, километры. Километр - он и в Африке километр. И что уж измеренное в километрах можно подвергнуть сомнению? Но, оказывается, и приводя длины в километрах, автор учебника должен сначала подумать. Учитель же, пользуясь учебником, также должен подвергнуть цифру критическому анализу, прежде чем транслировать ее ученикам и требовать ее запоминания. Читаем учебник для 10-го класса: «Канада выходит к трем океанам, и общая протяженность ее береговой линии (около 250 тыс. км) не имеет себе равных в мире». Как была измерена береговая линия, что мерили, как мерили, чем мерили? Как вообще можно измерить береговую линию?

Неправильные кривые по карте можно измерять при помощи курвиметра - колесико этого прибора катят по кривой, тщательно выписывая каждую извилину. Однако извилистость береговой линии часто бывает столь велика, что курвиметром по ней не пройти. Приходится вышагивать по кривой циркулем-измерителем. Наиболее удобная длина шага - 2 мм. В разных масштабах этот шаг соответствует, конечно, разным расстояниям, точной длины такое измерение никогда не даст, так как каждый шаг спрямляет кривую на небольшом отрезке, но относительная погрешность более или менее сохраняется.
Давайте, ради примера, попробуем измерить длину береговой линии Чукотского а.о. Возьмем карту из Школьного атласа по географии России (масштаб 1: 22 000 000) и двухмиллиметровым шагом циркуля (44 км) прошагаем все чукотское побережье. Результат будет 4300 км (98 шагов циркуля). Произведем то же измерение по карте масштаба
1: 7 500 000. Здесь мы уже насчитаем 345 двухмиллиметровых (15 км) шажков, то есть
5 200 км. Логично предположить, что если в измерениях будет использована карта еще большего масштаба, измеренная береговая линия станет еще протяженнее.
Поставим еще один эксперимент. Длина береговой линии Ленинградской обл. по карте
1: 22 000 000 - 300 км, по карте 1: 2 500 000 - 555 км, а по топографической карте
1: 500 000 - 670 км. При этом длина береговой линии одного только Выборгского залива (где берега особо изрезаны заливчиками и бухточками), измеренная по топографической карте, составляет 338 км, тогда как по школьному атласу - 65 км (разница более чем в
5 раз!).
Таким образом, наблюдается закономерное увеличение длины измеренной береговой линии с укрупнением масштаба. Причина не только в том, что двухмиллиметровый шаг циркуля соответствует всё меньшей величине на местности, но главным образом в том, что сама линия, даже если ее очень точно измерить и перевести в соответствии с масштабом в километры, действительно становится длиннее (рис. 1). На карте России у берега Ленинградской обл. угадываются лишь Выборгский залив, Невская губа и небольшие изгибы южного берега Финского залива. На карте масштаба 1: 2 500 000 очертания Выборгского залива уже довольно сложные, а на юге ясно видны Копорская и Лужская губы. На полумиллионной карте в пределах Выборгского залива множество других мелких заливов, некоторые из которых имеют собственные имена (зал. Балтиец, бухта Ключевская), и лишь южный берег Финского залива выглядит мало изменившимся по сравнению с предыдущим масштабом, там изрезанность берега гораздо меньше.

Как же установить точную длину береговой линии?
Этой целью задался английский метеоролог Ричардсон, выбрав в качестве полигона свой родной остров - Великобританию. Он и пришел к выводу об увеличении длины береговой линии с увеличением масштаба карты, по которой эту длину измеряют (рис. 2). Есть ли предел такого увеличения? Едва ли. Длину береговой линии увеличивает каждая небольшая песчаная коса, вдающаяся в море, каждая ложбинка, создающая крохотный залив, каждый камешек, который обтекает вода. Даже на самой крупномасштабной карте их не видно, между тем в действительности все эти неровности береговой линии существуют.

Приводят много примеров того, как использование математических методов позволяет сделать географические исследования более убедительными, более достоверными. Здесь же произошло обратное: географическое исследование - изучение длины береговой линии - способствовало возникновению нового математического понятия. Английское название этого понятия - fractal, по-русски же оно еще окончательно не устоялось и встречается в трех вариантах: фрактал (родительный и творительный падежи будут фрактала , фракталом ), фракталь в мужском роде (фракталя , фракталем ) и фракталь в женском роде (фрактали , фракталью ); за последнее время, кажется, склоняются к фракталу .
Фрактал - это линия, каждый фрагмент которой бесконечно усложняется, длина каждого фрагмента и всей линии постоянно увеличивается. В качестве примера можно привести фигуру, обычно называемую снежинкой Коха, хотя название это неверно: построила эту снежинку в начале ХХ в. Хельга фон Кох, и склонять ее фамилию не следует.
Возьмем равносторонний треугольник. Разделим каждую его сторону на три равные части и на среднем отрезке каждой стороны построим равносторонний треугольник. Получится правильная шестиконечная звезда, фигура с шестью выпуклыми углами и шестью входящими. Разделим каждую ее сторону (а этих сторон 12) на три равные части и на среднем отрезке каждой стороны снова построим равносторонний треугольник. Получится фигура уже с 48 сторонами, с 18 выпуклыми и 30 входящими углами. Повторяя эту операцию бесконечное число раз (сделать это можно, конечно, лишь мысленно), мы получим фигуру, площадь которой постоянно увеличивается, но все медленнее, постепенно приближаясь к некоторому пределу (рис. 3). Периметр же этой фигуры увеличивается беспредельно, так как каждый раз, когда мы строим на стороне фигуры новый равносторонний треугольничек, сколь бы мал он ни был, три равных отрезка этой стороны заменяются на четыре таких же и потому длина каждой стороны (и следовательно всего периметра) увеличивается в 4/3 раза, а любое число больше единицы в степени, равной бесконечности (а построение мы делаем бесконечное число раз), стремится к бесконечности.

Рис. 3 Снежинка Кох - разные стадии построения

Граница снежинки будет представлять собой что-то вроде широкой, мохнатой линии, заполняющей собою всю приграничную область этой фигуры. Понятия «широкая линия», «толстая поверхность», казалось бы, абсурдные с точки зрения классической математики (линия там не имеет ширины, а поверхность - толщины), с развитием теории фракталов приобрели права гражданства. Считается, что линия одномерна, она имеет только длину, положение точки на ней определяется одной координатой; поверхность двумерна, она имеет площадь, положение точки на ней определяется двумя координатами; тело трехмерно, оно имеет объем, нужны уже три координаты. А теория фракталов вводит понятие дробной размерности: линия не стала двумерной, но уже перестала быть одномерной. Неподготовленному человеку это довольно трудно понять (нельзя же чихнуть полтора раза), но если мы вспомним, как ведет себя береговая линия - не только на карте, но и в природе, как она меняется, если смотреть на нее, присев на корточки, потом выпрямившись во весь рост, потом поднявшись на гору, потом взлетев на самолете или космическом корабле, мы не столько поймем, сколько почувствуем, какую сложную систему представляет собой эта линия; для нее определенно мало одной характеристики - длины.
И теория фракталов, родившаяся из географических исследований, уже сама приходит на помощь географии. Еще не разработан, но определенно имеет перспективы метод изучения рельефа как фрактала. Рассматривая рельеф в общем виде, рисуя его на мелкомасштабной карте, мы видим горные хребты, плато, глубокие долины. В среднем масштабе вырисовываются уже холмы, небольшие долины, овраги. Еще крупнее - и видны кочки, ветровая рябь на песке. Но и это не предел: есть отдельные камешки, песчинки. В практическом отношении все это важно потому, что нужно научиться правильно отбирать объекты для изображения на картах разных масштабов; одна из главных ошибок составителей карт - несоответствие содержания карты ее масштабу, карта или недогружена, или перегружена.
А что же все-таки делать с длиной береговой линии? Отказаться ее измерять, потому что она неизмерима?
Нет, это не выход. Просто, приводя длину береговой линии, следует всегда указывать, по картам какого масштаба она измерялась, каким способом. И обязательно оговаривать при этом, учитывалась береговая линия островов или нет. Без указания масштаба карт и того, учтены острова или нет, всякие данные о длине береговой линии теряют смысл. К сожалению, даже в источниках, претендующих на сугубую солидность, можно встретить страшные нелепости. Например, известный сайт ЦРУ «The World Factbook». Здесь для каждой страны и океана приведены данные по береговой линии, но способ измерения не указан. В результате береговая линия Канады оказывается больше 200 тыс. км, Северного Ледовитого океана - 45,4 тыс. км, Атлантического - 111,9 тыс. км (данные приведены - не подумайте плохого! - с точностью до километра). Канаду считали с учетом островов, это несомненно; как считали океаны, неизвестно, но береговая линия двух из трех океанов, омывающих Канаду, в сумме меньше береговой линии одной только Канады. Для Норвегии приведена цифра 21 925 км и дано примечание: «Материк 3419 км, большие острова 2413 км, длинные фьорды, многочисленные маленькие острова и мелкие изгибы [в буквальном переводе зазубрины ] береговой линии 16 093 км». В сумме получается как раз указанная общая длина береговой линии. Но вот почему берега фьордов - не часть береговой линии материка, почему длина зазубрин приплюсована к длине береговой линии материка, какие острова считать большими - обо всем этом приходится только догадываться. Совершенно бесспорные данные в этой таблице приведены только для Андорры, Австрии, Ботсваны, Венгрии, Свазиленда и подобных им стран, выхода к морю не имеющих, - написано: «0 км».

Страна Канада является одной из стран с самой большой территорией в мире, занимая второе место после России . Территория Канады составляет 9 984 670 км², при этом население страны в 2016 году составляло 36 048 521 чел. А вот плотность страны составляет всего 3,5 чел на км2, что является одной из самых низких в мире. Также Канада прославилась самой длинной береговой линией во всем мире — 243 791 км! Располагается Канада на материке Северная Америка , в его северной части. Сухопутную границу имеет только с США, а морские границы имеет с Данией (Гренландия) и Францией (Сен-Пьер и Микелон).

Омывается Канада на севере Северным Ледовитым океаном , на западе страны Тихим океаном , а на востоке Канада омывается Атлантическим океаном . Протяженность Канады с севера на юг страны — 4600 км, а с запада на восток страны – 7700 км.

Столица Канады – Оттава. Денежная единица – канадский доллар. Монархом Канады на сегодняшний день является Елизавета II.

Канада является конституционной монархией с парламентарной системой. Основана она была еще в 1534 году Ж. Картье. Страна состоит из 3 территорий и 10 провинций. В стране два официальных языка – английский и французский.

Флаг Канады:

На сегодняшний день эта страна является промышленно и технологически развитым государством. У Канады многоотраслевая экономика, которая основывается на торговле и природных ресурсах, которыми Канада богата.

Рельеф Канады

Центральную часть страны занимают равнины. Можно выделить Низменность Гудзонского залива, которая отмечается плоским рельефом, Лаврентийскую возвышенность, которая характеризуется холмистым рельефом и центральные равнины. На западе страны располагается горная система Кордильер. Самой высокой точкой является гора Логан этой горной системы, высота которой достигает 5959 м над уровнем моря. На северо-востоке страны располагается полоса гор высотой до 2000 м, а на юго-востоке область Аппалачских возвышенностей.

Климат Канады

Климат Канады довольно разнообразный, что обусловлено ее большой территорией. Всего Канада насчитывает три вида климатических поясов – Арктический, Субарктический и умеренный. Очень сильно отличается температура на севере и юге страны. В зимнее время разница средних температур на юге и севере достигает почти 30 единиц, а в летнее немного меньше.

Например, средняя максимальная температура на севере зимой достигает -28 градусов по Цельсию, а на юге страны -0,4 градуса по Цельсию. Летом же средняя максимальная температура на севере достигает 6 градусов по Цельсию, а на юге страны 29 градусов по Цельсию. При этом летом на юге страны температура может подниматься до 35-40 градусов по Цельсию, а на севере страны опускаться до -45-60 градусов по Цельсию с сильными ледяными ветрами.

Климат Канады довольно суровый. Это длительные, снежные зимы, которые длятся до 8 месяцев в году и короткое лето. При этом зимой на юге страны солнце светит 8 часов в сутки, а на севере не светит вообще. Так как на территории страны встречаются ледяные ветра с севера и теплые ветра, дующие с США, то над Канадой выпадает довольно большое количество осадков.

Внутренние воды Канады

Канада занимает одно из первых мест по количеству озер. Около 10 % площади Канады покрыто водой. На ее территории находятся Великие озера (Онтарио, Верхнее, Эри, Гурон), а также более мелкие озера и многочисленные реки по всей территории страны. Самой важной рекой в Канаде является судоходная река Св. Лаврентия, которая соединяет Великие озера с бассейном Атлантического океана. Благодаря климату Канады, все ее озера и реки покрыты льдом от 5 до 9 месяцев в год.

Растительный мир Канады

Растительность в стране меняется от лиственных и смешанных лесов на юге страны и до тундры, тайги, которые на севере страны переходят в арктические пустыни. Из лесов на территории Канады преобладают хвойные леса. В лесах чаще всего можно встретить такие растения, как: черная ель, сосна, белая ель, туя, лиственница, дуб, бук, каштан, ольха, береза, ива, кедр, пихта, земляничное дерево, вяз и многие другие растения.

Животный мир Канады

На юге страны животный мир наиболее разнообразный, а на севере наиболее скудный. На территории страны водятся олени, лоси, бараны, козы, песец, заяц, белка чикари, бурундуки, тушканчики, дикобразы, американская летяга, бобр, енот-полоскун, волк, лисица, медведи и многими другими представителями животных. Также много обитает перелетных и промысловых птиц. Реки и озера богаты рыбой. Но вот список пресмыкающихся и земноводных не так многочисленен.

Если Вам понравился данный материал, поделитесь им со своими друзьями в социальных сетях. Спасибо!

На современной политической карте мира имеются свои рекорды по площади стран, расположению, протяженности границ, населению, по времени возникновения, политическому устройству, количеству национальностей, особенностями расположения столиц и т.д.

Каждый образованный человек, ученик, студент должен знать определенную часть

Самое большое государство

Самое большое по площади государство н – Федерация. Ее площадь составляет 17,0754 млн. кв.км. С присоединением к России в 2014 году площадь страны увеличилась на 26 тыс.кв.км. Площадь России составляет 11,5% от всей мировой поверхности суши.

Следующие места за Россией по площади занимают: Канада (9,976 млн. кв. км), США (9,3726 млн.кв.км.), Бразилия (8,512 млн. кв. км).

Россия самая холодная страна

Испания расположена в Европе, а ее Канарские острова в Африке.

Португалия в Европе, а острова Мадера в Африке.

Йемен находится в Азии, его острова Сокотра расположены в Африке.

Страны, расположенные в нескольких частях света

На политической карте мира есть страны, которые без учета их владений лежат одновременно в нескольких частях света.

Большая часть России лежит в восточном полушарии, а крайний северо– восток страны находится в западном полушарии. Многие страны расположены одновременно в восточном и западном полушарии: Англия, Алжир, Мали, Буркино – Фасо, Гана, Фиджи, .

Есть страны, которые одновременно расположены в северном и южном полушарии: Индонезия, в Африке (Экваториальная Гвинея, Сан-Томе и Принсипи, Либерия, Сомали).

Островное государство из 16 островов Кирибати, расположенное в Тихом океане, находится в четырех частях света. Эта страна находится на островах Гилберта. Название дано по имени одного из путешественников, побывавших на островах. Название дал русский путешественник И.Крузенштерн. Это государство появилось на карте мира в 1977 году.

Государство занимает целый континент

Занимает целый континент площадью 7,7 млн. кв. км. На ее территории могут разместиться 33 Великобритании.

Самое большое островное государство

Самое большое по площади островное государство Индонезия. Его площадь 1,904 млн. кв.км. Оно протянулось с севера на юг на 2000 км. и с запада на восток на 5000 км. Это страна 13000 островов. Остров Калимантан 3 по величине в мире. Остров Суматра по площади равен Швеции. Ява в 4 раза больше Бельгии и равна площади Греции.

Название стране дал в 1884 году немецкий путешественник, географ и этнограф А.Бастиан. Он предложил назвать народ страны индонезийцами, соединив слово «Индия» и греческое «несос»-острова, то есть жители островной Индии. потому, что в культуре основных народов четко видно индийское культурное влияние.

Страна, где за короткое время часто менялась форма правления

В Центрально — Африканской республике за 30 лет четыре раза менялась форма правления.

1 декабря 1958 года бывшая французская колония была провозглашена автономным государством в составе французского Сообщества. В настоящее время республика 1 декабря празднует как День провозглашения республики.

13 августа 1960 года она провозглашена независимым государством в в рамках Французского Сообщества. Был избран первый ее президент Д. Дако.

1 января 1966 года в ЦАР произошел государственный переворот и пришли к власти военные. Президентом стал полковник Ж. Б. Бокасса. Страна стала называться Центральноафриканская империя.

20 сентября 1979 года при военной помощи Франции снова произошел переворот. К власти вновь пришел Д. Дако.

Самое древнее государство и республика в мире

Самое древнее государство и древнейшая в мире республика – Сан-Марино. Республика существует с 301 года нашей эры. Название Сан-Марино официально появилось в документах 10 века. Страна находится на северо-востоке Апеннинского полуострова. Его площадь 61 кв.км. Население составляет 24,3 тыс. чел. Эту удивительную страну ежегодно посещает 3 млн. туристов.

Самое старое федеративное государство

Самым старым федеративным государством является Швейцария, точнее Швейцарская Конфедерация. Она образовалась 1 августа 1291 года из альпийских кантонов (Ури, Унтервальден и Швиц). Эти кантоны заключили между собой «союз на вечные времена». Позже к союзу трех кантонов были присоединены соседние земли. На Венском конгрессе в 1814-1815г.г. были установлены точные границы государства. В 1848 году была принята конституция, в которой говорилось о том, что страна стала считаться федеративной.

Самое молодое государство

Самым молодым государством является Эритрея, которая официально провозглашена 14 мая в 1993 году. До этого времени она была под суверенитетом Эфиопии 40 лет. Эта страна находится на берегу Красного моря Северо-Восточной Африки. Площадь страны 125 тыс.кв.км. Население №,6 млн. чел. В столице, г.Асмере, проживает 400 тыс. чел. Название страны произошло от греческого «эритос», что значит красный. До сих пор спорят о происхождении названия страны. Может оно произошло от названия моря, может от цвета почвы.

Континент с самым большим количеством границ

Этим континентом является Африка. Там насчитывается 108 границ.

Самая длинная граница между странами

Самая длинная граница между Канадой и США. Ее протяженность 8963 км. с учетом протяженности границ между штатом и Канадой (2547 км).

Самая длинная непрерывная сухопутная граница

Это граница между Россией и Казахстаном. Ее протяженность равна 7200 км. Длинная сухопутная граница между Аргентиной и . Ее длина 5255 км.

Самая короткая граница

Самая короткая сухопутная граница у Ватикана. Ее длина всего 4,07 км. Еще меньше длина границ между Испанией и Гибралтаром. Длина границы 1,53 км.

Страна с самым большим количеством сухопутных границ

Такой страной является . Он граничит с 15 странами.

Россия граничит с 14 странами, Бразилия с 10, Германия и Демократическая республика Конго с 9.

Страна с самым большим количеством морских границ

Наибольшее количество морских границ у Индонезии.

Она граничит с 19 странами.

Самая длинная морская граница

Самая длинная морская граница находится между Канадой и . Ее протяженность 2697 км.

Государство с самой длинной береговой линией

Наиболее протяженная береговая линия у Канады. Общая длина берегов равна 96009 км. На материковом побережье длина берегов 28737 км, а на многочисленных островах их длина 67272 км. Береговая линия Канады в четыре раза больше чем в США.

Суверенная страна с самой короткой береговой линией

Самая короткая береговая линия у приморского государства – Монако. Она длиной всего 5,61 км. Монако расположено на северном побережье Лигурийского моря моря между Францией и Италией. Монако это княжество. Монако живет за счет туризма. игорного бизнеса, строительства резиденций. Здесь С.П. Дягилев создал русский балет в 1911 году. В Монако находится главный офис Международной гидрографической организации и известный океанариум.

Самая древняя столица

Самой древней столицей является город в Сирии. Он существует приблизительно с 2500 года до нашей эры.

В 10 – 8 вв. до н.э. город был центром Дамасского государства. Название Дамаск с семитского обозначает «полезный», «деловой».

Самая молодая столица

Самой молодой столицей мира в 1997 году стал город Акмола (Астана) в Казахстане.

Это новая столица Казахстана Указом президента в 1998 году переименована и стала называться Астана. В переводе с казахского обозначает «столица». Город расположен на берегу реки Ишим.

Самой многонаселенной столицей мира считается , столица Японии. В пределах этой городской агломерации в конце 20 века проживало около 26 млн. чел. Столицей он стал в 1869 году. Токио в переводе с японского «столица». Он входит в мегаполис Токайдо.

Самая высокогорная столица в мире

Самой высокогорной столицей мира является город Ла-Пас (Боливия). Этот город находится в горах Андах на Боливийском нагорье на высоте 3400 метров.

Самая южная столица мира

Самой южной столицей в мире является Веллингтон (Новая Зеландия). Город находится на юге Северного острова. Население города 150 тыс. чел. Город основан в 1839 году.

Старейшая правящая династия

Старейшая правящая династия в Японии. 125 – ый император Акихито, который родился 23 декабря 1933 года, ведет свой род от первого императора Дзимму Тенно.

Несмотря на то, что наша планета является относительно умеренным местом в плане климата и географических данных, на ней есть места, которые поразят вас своим уровнем экстрима, будь то самое холодное место на Земле или самая глубокая впадина в океане. Приготовьтесь к тому, что эти 25 мест удивят вас своими фантастическими показателями!

Самое жаркое обитаемое место - Даллол, Эфиопия

Средняя суточная температура здесь составляет 34,4 градуса по Цельсию.

Самая глубокая пещера - пещера Крубера-Воронья

Она находится в Абхазии, глубина составляет более 2000 м.

Самая высокая точка - гора Эверест

Высота горы - 8 848 м над уровнем моря.

Самая отдаленная от центра Земли точка - Чимборасо, Эквадор

Самый удаленный остров - остров Буве

Норвежский остров в южной части Атлантического океана расположен в 1000 милях от Антарктиды и почти 1500 милях от Южной Африки.

Самая отдаленная континентальная точка - Антарктический полюс недоступности

Это самая удаленная от любого океана точка на континенте. А Антарктида является самым удаленным континентом.

Самое плоское место - Солончак Уюни, Боливия

Крупнейший в мире солончак площадью 4086 кв. миль.

Самое высокое судоходное озеро - Титикака

Озеро на границе и Боливии расположено на высоте 3812 м.

Самая низкая точка на суше - берег Мертвого моря

Эта точка разделяет Иорданию, и Западный берег на 418 м ниже уровня моря.

Самый длинный горный хребет - Анды, Южная Америка

Хребет длинною в 5000 миль проходит через 7 стран Южной Америки.

Самое глубокое рукотворное отверстие - Кольская сверхглубокая скважина

Ее глубина достигает 12 262 м.

Самое дождливое место - Чоко, Колумбия

Здесь выпадает 11 770 см осадков в год.

Самое сухое место - пустыня Атакама, Чили

Самая густонаселенная страна, не имеющая выхода к морю - Эфиопия

70 млн населения не имеет доступа к береговой линии.

Самый большой перепад высот - гора Тор, Канада

Высота 1250 м, средний угол 105 градусов.

Самый холодный населенный пункт - Оймякон, Россия

7 месяцев в году температур здесь держится значительно ниже нуля.

Самое ветреное место - залив Содружества, Антарктида

Ветры регулярно превышают скорость 240 км/час, а средняя годовая скорость ветра составляет 80 км/час.

Самый высокий водопад - Анхель, Венесуэла

Его высота достигает 1054 м, а вода успевает испариться еще до того, как достигнет земли.

Самый высокий горный перевал - Марсимик-Ла, Индия

Расположен на высоте 5582 м.

Самое большое пресноводное озеро - озеро Верхнее

Его площадь составляет 31820 кв. миль.

Страна с самой длинной береговой линией - Канада

Береговая линия тянется на 151 019 миль.

Самое большое ущелье - Большой каньон, США

Его длина составляет почти 220 миль, а глубина - около мили.

Самый большой ледник - Ламберт-Фишер, Антарктида

Простирается более чем на 100 миль.

Самая короткая река - Роу, Монтана

Ее длина составляет всего 61 м.

Самая низкая точка - Бездна Челленджера

Расположена в нижней части Марианской впадины на глубине 10911 м ниже уровня моря.

С суши имеет особенности на всех уровнях, от сотни километров в размере до крошечных долей миллиметра и ниже, нет никаких очевидных ограничений на размер наименьших особенностей, и, следовательно, ни один четко определенный периметр суши не зафиксирован. Различные аппроксимации существуют при определенных допущениях минимального размера.

Примером парадокса служит всем известное побережье Великобритании . Если береговая линия Великобритании измеряется с использованием фрактальной единиц в 100 км (62 мили) в длину, то длина береговой линии составляет около 2800 км (1700 миль). С единицей в 50 км (31 миль), общая протяженность составляет около 3400 км (2100 миль), примерно на 600 км (370 миль) длиннее.

Математические аспекты

Основная концепция длины происходит от Евклидова расстояния . В знакомой евклидовой геометрии , прямая линия представляет кратчайшее расстояние между двумя точками; эта линия имеет только одну конечную длину. Геодезическая длина на поверхности сферы, называемая большой длиной круга, измеряется по поверхности кривой, которая существует в плоскости, в содержащей конечные точки пути и центр сферы. Длина основной кривой является более сложной, но также может быть рассчитана. Измеряя с помощью линейки, человек может аппроксимировать длины кривой добавлением суммы прямых линий, соединяющих точки:

Используя несколько прямых приближенных к длине кривой будет произведена низкая оценка. Использование все более и более коротких линий будет производить сумму длин, которая приближается к истинной длине кривой. Точное значение этой длины можно установить с помощью исчисления, - раздела математики, позволяющим рассчитывать бесконечно малые расстояниях. Следующая анимация иллюстрирует данный пример:

Однако, не все кривые могут быть измерены таким образом. Фрактальной по определению считается кривая , со сложными изменениями шкалы измерения. Принимая во внимание приближение гладкой кривой ближе и ближе к одному значению по мере увеличения точности измерений, измеренное значение фракталов может существенно измениться.

Длина "истинного фрактала " всегда стремится к бесконечности. Однако, эта цифра основана на идее, что пространство может быть подразделено до неопределенности, т.е. быть неограниченным. Это фантастика, которая лежит в основе евклидовой геометрии и служит в качестве полезной модели в повседневных измерениях, почти наверняка не отражает изменяющиеся реалии «пространства» и «расстояния» на атомном уровне. Береговые линии отличаются от математических фракталов, они образуются из многочисленных мелких деталей, которые создают модели только статистически.

Из практических соображений , можно использовать измерение при соответствующем выборе минимального размера порядковой единицы. Если береговая линия измеряется в километрах, то небольшие вариации намного меньше, чем в одном километре и их легко игнорировать. Для измерения береговой линии в сантиметрах, малюсенькие изменения размера должны быть рассмотрены. Использование различных методик измерения для различных единиц также разрушает обычную уверенность, что блоки могут быть преобразованы с помощью простого умножения. Крайние случаи береговой линии включают парадокс фьордов тяжелых побережья Норвегии, Чили и Тихоокеанского побережья Северной Америки.

Незадолго до 1951 года, Льюис Фрай Ричардсон , в исследовании возможного влиянии длины границы на вероятность войны, заметил, что португальцы представили свои измеренные границе с Испанией , длину в 987 км, но Испания сообщила ее как 1214 км. Это было началом проблемы береговой линии, которую математически сложно измерить ввиду нерегулярности самой линии. Преобладающим методом оценки длины границы (или береговой линии) было наложение N количества равных отрезков с длиной ℓ с разделителями на карте или аэрофотоснимков. Каждый конец сегмента должен быть на границе. Исследовав расхождения в оценке границ, Ричардсон обнаружил то, что сейчас называется эффектом Ричардсона: сумма сегментов обратно пропорциональна общей длине сегментов. По сути, тем короче линейка, тем больше измеренной границы; испанскими и португальскими географами граница была просто измерена с помощью разной длины линеек. В результате поразило Ричардсона то, что, при определенных обстоятельствах, когда длина линейки ℓ стремится к нулю, длина береговой линии также стремится к бесконечности. Ричардсон считает, что на основании геометрии Евклида , береговая линия будет подходить к фиксированной длине, как делать подобные оценки правильных геометрических фигур. Например, периметр правильного многоугольника, вписанного в окружность, приближается к окружности с увеличением числа сторон (и уменьшение длины одной стороны). В геометрической теории меры такая гладкая кривая, как круг, к которому могут быть приближены небольшие прямые сегменты с определенным пределом, называется спрямляемой кривой.

Более десяти лет после того, как Ричардсон завершил свою работу, Бенуа Мандельброт разработал новую область математики, - фрактальную геометрию для описания именно таких неспрямляемых комплексов в природе в виде бесконечной береговой линии. Собственное определение новой фигуры, выступающей в качестве основания для его исследования: Я придумал фрактал от латинского прилагательного «фрагментированный » чтобы создать нерегулярные фрагменты. Поэтому целесообразно... что, в дополнение к "фрагментированным" ... разорванные должно также означать "нерегулярные".

Ключевым свойством фрактала есть самоподобие, то есть, в любом масштабе проявляется та же общая конфигурация. Береговая линия воспринимается как заливы, чередующиеся с мысами. В гипотетической ситуации, данное побережье обладает этим свойством самоподобия, независимо от того, как сильно любой небольшого участка побережья проявляется в увеличенном виде, аналогичная картина меньших заливов и мысов накладывается на большие заливы и мысы, вплоть до песчинки. При этом масштабы береговой линии мгновенно меняется в потенциально бесконечно длинную нить со случайным расположением бухт и мысов формируемых из небольших объектов. В таких условиях (в отличие от гладких кривых) Мандельброт утверждает, "длина береговой линии оказывается неуловимым понятием, которая скользит между пальцами тех, кто хочет понять его. "Существуют различные виды фракталов. Береговая линия с указанными параметрами находится в "первой категории фракталов, а именно кривые с фрактальной размерностью больше 1." Это последнее утверждение представляет собой расширение Мандельбротом мысли Ричардсона.

Заявление Мандельброта Эффекта Ричардсона:

где L, длина береговой линии, функция единицы измерения, ε, аппроксимируется выражением. F является постоянной и D это параметр Ричардсона. Он не дал теоретическое объяснение, но Мандельброт определил D с нецелой формой размерности Хаусдорфа , позже - фрактальной размерности. Перегруппировав правую сторону выражения получаем:

где Fε-D должно быть количеством единиц ε, необходимых для получения L. Фрактальная размерность - число размеров фрактала используемых для аппроксимации фрактала: 0 для точки, 1 для линии, 2 для площади. D в выражении находится между 1 и 2, для побережья обычно меньше, чем 1,5. Ломаное измерение побережья не распространяется в одном направлении и не представляют собой область, но является промежуточным. Это можно интерпретировать как толстые линии или полосы шириной 2ε. Более ломаные береговые линии имеют большую D и, следовательно, L больше, за тот же ε. Мандельброт показал, что D не зависит от ε.

Источник : http://en.wikipedia.org/wiki/Coast#Coastline_problem

http://en.wikipedia.org/wiki/Coastline_paradox

Перевод: Дмитрий Шахов